五维时空坐标

五维时空坐标

简介：这段文章是我的著作《哲学与经济学导论》中《存在与时间》的一部分。主要分析了四维时空坐标的缺陷以及五维时空坐标的正确性基础，取消了光速在时空坐标中的特殊地位。并进一步分析了五维时空坐标的运用以及洛伦兹转换在五维时空坐标中的表达，提出了光相对速度“测不准”的观点等，并进而推出对电磁波而言，麦克斯韦电磁理论、相对性原理、伽利略变换同时成立，在不同惯性空间之间运动还存在洛伦兹转换。因为涉及学科面广，为了表达准确，在分析过程中大多数情况下是对一秒钟的运动进行分析。欢迎对相对论以及其它天文、物理学感兴趣的朋友参与讨论。最后对在我分析过程中给予合作指导与帮助的朋友们表示衷心感谢。

(图一)“生命”产生、消亡等变化产生的时间，不考虑空间位置的相对变动，因此时空坐标是四维坐标，这里个别存在者时间t与时间T融为一体。T为“国际原子时”，始终不为零，所以坐标原点以O表示，而不能以“0”表示。比如我30岁，如果要求时间必然与空间位置变化联系，那么我说我30岁时就必须以我的运动距离准确为前提，否则我的说法就是错误的，但是虽然我不知道我的运动距离，也没有任何人对我的说法有怀疑，所以说存在者生命特性的时间与空间位置变化无关。再比如地球的年龄是46亿年，但没有任何人能说出地球的运动距离，但也没有人怀疑我们的这一观点（即使怀疑其原因也不是空间位置的变化）；再则，因为地球相对不同的恒星、星系运动速度不同，所以以哪一个星系作为参考系考察运动速度、距离考察也没有人知道，相对绝对空间更是不可能。显然，地球的年龄是46亿年也与空间位置变化无关。

下面我们分析物质、能量存在者时间的运动特性。

（图二）相对空间位置变动，则产生时间坐标t（其刻度不反应时间刻度，而是速度刻度的反应，整体而言，它是空间坐标刻度与时间坐标［Ｔ］数值复合的体现，因此t刻度的变化不能当作时间刻度的变化。因此必须将t、T相结合才能准确反映存在者运动特性）；只要空间位置相对变化，空间内所有存在者自身无其它变化也必须用此五维坐标表达；对于作匀速直线运动的存在物（如光的运动），单从数值上分析好像t= T，使爱因斯坦忽略四维坐标沿着T整体移动；在坐标系中，空间坐标原点始终对应于T的某一时刻；在考察存在者运动状态时，t在数值上则是对应于相应的T的某一时段（Ｔ_２－Ｔ_１）以及该时段相应时刻（通过该时段内不同时刻运动物在空间三维坐标中位置变化反映其运动特性以及其它相关特性等），在爱因斯坦相对论中，在数值上t也是时段（以し=ct替代Ｔ，ct应为运动距离？进一步说明时间是存在者的属性！），而T是绵延不断的时间，所以t不同于T（这里并不是说该存在者同时具有两个时间，而是准确反映存在者运动特性的方法）；在坐标系中，t的方向（实际是运动方向的反应，在空间坐标三个维度上都会有反映）可能与空间坐标方向相同，也可能相反（T则只有一个方向），对于相对于某一选定参照物作周期运动的某物而言，t则表现出运动变化周期，如果取消T，则时间在坐标中会显示为在该物运动空间内徘徊或扭曲，这显然不可能；而取消t则不能反映存在者的运动特性； t、T与三维空间坐标组成五维时空坐标（通过我们的分析可以看出，时空维度问题的实质是反应存在者的空间形状以及产生、变化、位置移动等，因此我们不能将时空维度神秘化），因为“生命”与运动是并存的，所以时空坐标必须是五维。

五维时空坐标的最大特点是时间坐标的方向、同时性、坐标原点、刻度由T表达，五个变量是（X₁、X₂、X₃、T、t），语言表达是：没有空间绝对联系的意义，也没有时间绝对联系的意义，但有时空绝对联系的意义；牛顿四维时空坐标的变量是（X₁、X₂、X₃、t），语言表达是：空间绝对连续，时间绝对连续；爱因斯坦四维时空坐标的四个变量是（X₁、X₂、X₃、L=ct），语言表达是：没有空间绝对联系的意义，也没有时间绝对联系的意义，但有时空绝对联系的意义。从这里我们可以直观看出，牛顿用t替代了T并将二者混同；爱因斯坦用L=ct替代了T并将二者混同。这里可以看出他们一个明显的错误在于t是时间段并且有起止点，单位是多少年、多少天、多少小时、多少秒等，是T的一部分；T则没有起止点，用某年某月某日某时某分某秒表达，因此t不能替代T。因此，五维时空坐标中的t与牛顿、爱因斯坦的t物理内涵不同。

我们所说的时间具有两个特性：一是方向的唯一性，这一点我们已经无需论述；二是刻度均匀性，这一点我们下面针对应用理论时间坐标的确定以及相对时间论进行详细论述。之后我们再基于以上时间的两个特性分析牛顿与爱因斯坦时空理论的缺陷。

在下面分析GPS消除相对论效应时我们可以看出：相对论效应使计时不准确，从而使空间距离测量不准确，消除相对论效应的目的在于使实际时间刻度均匀，从而才能准确测量。因此时间刻度是均匀的。

同时我们可以看出：作为不同时间坐标的基础，国际原子时的刻度是均匀的，其它时间坐标都要以之为基础，才能使测量准确。

以原子标准为基础的时间标度叫做国际原子时（TAI）。TAI是基于原子秒的均匀时间标度，国际单位系中将其定义为基本的时间单位。原子秒的定义是“一原子秒等于铯-133原子基态两个超精细能级之间跃迁的9192631770个辐射周期所经历的过程长短”。设在巴黎的国际标准度量衡局（BIPM）是负责计算TAI的机构。TAI是由位于不同国家的50多个定时实验室的原子标准整体导出的。BIPM统计处理这些输入以计算出最终的TAI。因为TAI并不由一个实有的钟保持，因此叫做“纸上”时间标度。

原子钟：以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称。第一个原子钟是美国国家标准局在1948年研制的，它依据的是氨分子中前后摆动的氨原子每秒23，870次的振动频率。它又叫氨钟。

今天的标准原子钟是利用铯原子。铯的光谱中有一个特征对应的辐射具有高度准确的频率——9192631770周每秒。现在的一秒就定义为铯光谱中与这个特征对应的辐射振动这么多次所需要的时间。这类原子钟也叫铯钟。其精度达到10¹³分之一（10万亿分之一），或316000年误差1秒。

利用氢原子的辐射甚至研制了更精确的钟，叫氢脉泽钟。其中之一放在华盛顿特区的美国海军研究室，它的精度估计是170万年误差不超过1秒。原则上，这种类型的钟有可能达到3亿年差1秒的精度。

确定时间坐标刻度的现实基础很大程度上有赖于周期性的物理现象。历史上曾经用一天的长短作为计量时间的刻度基准单位，再利用沙漏将一天分成小时。伽利略曾经利用人的心跳快慢测定单摆的周期。在对地球以外的星系有所认识后，人们发现太阳系中地球、木星等行星围绕太阳的运转、月球围绕地球的运转都是有周期的，其周期都可以被用来作为确定时间坐标刻度的基准。人们曾规定太阳相继两次中天所经历的时段为一个太阳日，由于太阳在黄道上运行的速度不平均，一年中最长和最短的太阳日相差约51秒，所以取其平均值并称为平太阳日，1平太阳日被均分为24平太阳小时，1平太阳小时被均分为60平太阳分，1平太阳分被均分为60平太阳秒。1956年时间刻度基准定为1900年的回归年，即1900年太阳从天空某一特定位置（春分点）出发再回到该点所经历的过程长短为标准，一秒被确定为回归年过程的1/31556925.9747。近年来，人们发下地球自转速率在变慢，每经过一个世纪，一个平太阳日增加0.001秒。随着人们对微观世界认识的加深，人们知道原子内部能级跃迁所发射或吸收的电磁波频率极为稳定（天文观测表明，射电脉冲星的频率稳定性比铯原子更好，因此有人建议以此来校正时间基准），以此为基础建立的计量时间系统比以地球自转周期为基准所确定的系统准确的多。所以，1967年10月第十三届国际计量大会决定采用铯原子钟作为新的时间坐标刻度基准，时间的刻度基准又改为以地球旋转速率为基准的铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射周期，也就是说：一原子秒等于铯-133原子基态两个超精细能级之间跃迁的9192631770个辐射周期所经历的过程长短。为了使时间刻度基准更精确，在应用中还将纽约、伦敦等地的原子钟计时加权平均后作为世界统一时间基准称为国际原子时（TAI）。国际原子时是用以1958年1月1日（就是以1957年12月31日到1958年1月1日那一夜格林尼治平时的天文子夜时刻）算起的秒数量度的。以上的构成正如空间坐标的现实基础是“国际标准米原器”或是光在真空中1/299792458.0秒时段内运动的距离为一米，与大地坐标系一起构成完整的空间坐标系（我国1980国家大地坐标系是70年代末建立的新参心坐标系，大地原点设在位于西安市西北方向约60公里的泾阳县永乐镇，简称西安原点。所谓参心坐标系是：如果参考椭球的定位定向与一个国家或地区的大地水准面充分密合，而不要求椭球中心与地心重合，则以此为基础建立的坐标系为参心坐标系）。

“年”是地球在轨道上绕太阳运行一周所需要的时间。以铯原子时钟刻度为基础，相对于恒星它等于365.25636天（恒星年）；相对于太阳，它等于365.24219天（一太阳年或回归年）。

在理论物理分析时，可脱离坐标的现实基础进行分析。

以下内容摘自《GPS原理与应用》第34-35页

（美）Elliott D.Kaplan著邱致和王万义译

电子工业出版社出版 2002年8月第1版

时间和GPS

GPS发送一种形式的协调世界时（UTC），以为全世界的用户提供时间同步能力。它的应用包括了从将数据“打上时间标记”直到通信系统的分组交换的同步。在军事调频通信系统中世界范围内的时间发送特别有用，那里时间同步使所有用户能同步改换频率。

UTC产生

UTC是一个复合的时间标度，它由来自原子钟驱动的时间标度和以地球旋转速率为基准的时间标度输入组成。以原子标准为基础的时间标度叫做国际原子时（TAI）。TAI是基于原子秒的均匀时间标度，国际单位系中将其定义为基本的时间单位。原子秒的定义是“一原子秒等于铯-133原子基态两个超精细能级之间跃迁的9192631770个辐射周期所经历的过程长短”。国际标准度量衡局（BIPM）是负责计算TAI的机构。TAI是由位于不同国家的50多个定时实验室的原子标准整体导出的。BIPM统计处理这些输入以计算出最终的TAI。因为TAI并不由一个实有的钟保持，因此叫做“纸上”时间标度。

用以形成UTC的另一种时间标度叫做世界时1（UT1），是以地球绕太阳的旋转为基础的。由于地球轨道速度的不均匀性和地球赤道相对于其轨道平面的倾斜，要对UT1进行校正，还要因极运动而作校正。UT1定义了ECEF（随地球而旋转的地心地球固连）坐标系，坐标系相对于空间和天体的实际取向，并且是导航的基本时间标度。即使做了这些校正，由于地球转动的变化，UT1仍然是不均匀的时间标度。另外，UT1相对于原子钟来说有漂移，其量级是每天几毫秒。一年时间可积累到1s。国际地球旋转局（IERS）负责在最后确定UT1。民用和军用守时应用需要带有UT1特性的时间标度，但又要有原子时刻度的均匀性。UTC是有这些特性的时间标度。IERS确定何时在UTC上加或减一个闰秒，以使UTC和UT1之间的差值不超过0.9s。这样UTC是与太阳时同步的。

美国海军天文台（USNO）保持有20多个铯标准的组，而且用天文数据形成自己的UTC版本，计为UTC（USNO）。UTC（USNO）保持处于UTC的1μs以内。

GPS系统时

GPS系统时是以UTC（USNO）为参照的。GPS系统时是一个纸上的时间标度，它是各卫星上的原子钟和在各个地面控制区段的钟的统计处理读数。GPS是个连续的时间标度，不用闰秒来调整。GPS系统时与UTC（USNO）在1980年1月6日0时是重合的。在写本书时UTC（USNO）领先GPS系统时10s。GPS控制区段调节GPS系统时使之处于UTC（USNO）1μs之内（模1s）。GPS系统时中的历元是从星期六/星期天午夜和GPS星期编号起所经过秒数区分出来的。GPS星期是依序编号的。以1980年1月6日0时作为第0星期的开始。

接收机对UTC（USNO）的计算

如上所述，离GPS系统时的偏差t_μ是在计算PVT（用户的位置、速度与时间）时确定的。把这个偏差加到接收机的时钟时间t_rcv上便产生出GPS系统时。在GPS系统时和UTC（USNO）之间的整数闰秒t_n是由导航电文提供的。因此接收机可按下式计算出UTC（USNO）:

UTC（USNO）=t_rcv+t_μ+t_n

对于PPS用户来说，这种计算所产生的UTC（USNO）值是真实UTC（USNO）的200ns（95%）以内。对于SPS用户则在340ns（95%）以内。

以下内容摘自《GPS原理与应用》第156-157页

爱因斯坦的广义相对论和狭义相对论理论都是伪距测量处理中的因素。任何时候当信号源（这种情况下是卫星）和信号接收机（GPS接收机）相对于所选的各向同性光速坐标系（在GPS系统中，各向同性坐标系是地心惯性（ECI）坐标系）发生移动时，都需要有狭义相对论（SR）的相对论校正。任何系统中当信号源和信号接收机处于不同的重力势时都需要有广义相对论（GR）的相对论校正。

卫星钟同时受到狭义相对论和广义相对论的影响。为了补偿这两种效应，在发射前要把卫星钟频率调到10.22999999545MHz。在海平面上的用户所观测到的频率将是10.23MHz，因此，用户不必校正这种效应。

用户确实必须校正由于卫星轨道的轻微偏心度所引起的另一种相对论效应。正好一半的周期效应是由卫星的速度相对于ECI坐标系来说的周期变化引起的，而另一半则是由卫星的重力势的周期变化引起的。

当卫星处在近地点时，卫星速度较高，而重力势较低——两者都会使卫星时钟运行放慢。当卫星处在远地点时，卫星速度较低，而重力势则较高——两者都会使卫星钟运行加快。这种效应可按下式进行补偿：

△ t_r=FesinE_k

式中F=-4.442807633×10^-10s/m；

e=卫星轨道偏心率；

A=卫星轨道的半长轴；

E_k=卫星轨道的偏近点角。

文献[5]说明，这种相对论效应能达到70ns的最大值（21m的距离）。对卫星钟进行相对论效应校正会使用户更精确的估计传输时间。

由于在信号传输时间内地球在自转，所以会引入一种相对论误差，叫做Sagnac效应。在卫星信号传输的传播时间内，地球表面上的时钟会相对于静止的地心坐标系发生有限的转动。下图说明了这种叫做Sagnac效应的现象。显然，如果用户发生的转动是离开卫星，传播时间会增加，反之亦然。例如下图机载用户以2.5马赫（838.2m/s）的速度向东飞行，形成地球自转和飞机速度相加，总和为1365m/s，在卫星/用户几何布局最坏的情况下，在100s的历元（epoch）内它能发生2.7m的误差。文献[10]中给出了对这种效应的校正。

最后，GPS信号要受到由于地球重力场造成的空间-时间弯曲率的影响。这种相对论效应的范围从0.001×10^-6（在相对定位中）到18.7mm左右（对于点定位来说）。

以下内容摘自《导航与定位》，（好像是）电子工业出版社出版。

下面通过GPS全球定位系统分析时间刻度均匀。从中更加证明我的观点，计时不能替代时间T，我们可以看出时间T、时段t、存在者的时间、时刻在应用理论中也是考虑了相对论效应的，但必须剃除相对论效应的影响，否则影响测量准确性。

时间同步也叫“对钟”，要把分布在各地的时钟对准（同步起来），最直观的方法就是“搬钟”，可用一个标准钟作为搬钟，使各地的钟均与标准钟对准，或者使搬钟首先与系统的标准钟对准，然后使系统中的其它钟与搬钟对比，实现系统其它时钟与系统统一标准时钟同步。具体方法如奥米伽台授时；罗兰—C台链兼顾授时；将卫星钟作为搬钟，用超短波传播时号等。

GPS系统为了提高系统时间同步精度，首先要求各卫星钟均采用铯原子钟，铯原子钟长稳可达10^-12s，即使这样，各卫星钟还要定期与地面系统标准钟比对，以便给出各卫星钟在比对时刻相对标准钟的钟差和钟漂修正参数，再稳定的时钟驱动源，若较长时间不校，误差便会积累，使钟差越来越大。各卫星钟的钟差和钟漂修正数据是将各地面监测跟踪站观测数据经计算机中心处理后得到，并随GPS卫星星历和历书数据一起注入给各卫星，然后再由各GPS卫星周期性地广播给GPS拥护。精确的GPS系统时间同步，同时要求地面各测轨跟踪站的时钟也要精确同步起来，它们可以通过共视GPS卫星完成其间的时间同步。当然，它也要求地面系统能给出各卫星的精密星历参数，提供精确的电离层延迟校准参数、对流层的折射修正、收发信道相移、电波传播速度的变化、多普勒效应、卫星钟的相对论效应以及卫星钟在地面站恢复再现的精度等，否则各地面测轨跟踪站时钟也难于精确同步。总之，GPS系统各卫星钟，各地面测轨跟踪设备的时钟之间同步也是相互依存的。不同步则测距不准确。

要计量时间，首先要有计量时间的基准，要统一时间计量，就要统一确定世界公认的计量标准，既要有保存统一计量标准的地方（如在美国海军天文台的铯原子频标组合用于为长期守时提供计量标准），还要有传递时间标准的工具。时间信息的传递是进行时钟比对的基础（尤其是对于分布在两地的时钟），由于传递任何信息都需要时间，当然传递时间信息也不例外。因此，必须将传递时间信息过程中的时延准确扣除，若用电波传递时间信息就要扣除它在传播路径上的时延以及它在传播途中和恢复它时所引起的各种误差，其中引入的随机误差靠多次测量积累平滑滤除，系统误差依靠校准。人们往往把授时系统与无线电导航系统集中放在一个系统中实现，原因是它们之间有相互依存的密切关系。但最基本的是国际原子时（TAI）。

以下内容摘自赵铮《黑洞与弯曲的时空》第305页，进一步说明我的时间理论的正确性：

在本章中，我们指出了热平衡的传递性等价于钟速同步的传递性。阐述热平衡传递性的热力学第零定律，原意是告诉人们可以定义统一的温度概念，现在我们指出，它也意味着可以定义统一的“钟速”概念。其本质就是在时空中定义统一的时间。它几乎也就是时空中定义同时面。因此可以说，热力学第零定律表明，时间是可以在时空中统一定义的。即，第零定律要求时空中至少存在一个可以统一定义钟速（统一定义时间）的坐标系。

如果认为钟速同步不具有传递性的时空，以及具有奇异性的时空，都是现实存在的，那么，热力学定律在这类怪异的时空中将不成立，或者需要修改。

我们认为，更有可能的是，热力学定律将排除上述怪异的时空的存在，也就是说，上述怪异的时空是非物理的。

我们看到，引力、热、时间之间存在着本质联系，同时看到，热力学的四条定律都与时间的本性：第零定律表明，时间是可以定义的；第一定律表明，时间是均匀的；第二定律表明，时间是有方向的；第三定律表明，时间是无穷无尽的，既没有开始，又没有结束。

分析牛顿、爱因斯坦时空坐标的缺陷

因为无论牛顿、爱因斯坦还是五维时空坐标中的时间段t的刻度、方向都是依赖于T的，并且时间T：一、时间刻度均匀；二、时间方向是唯一的，所以建立的时空坐标最基本要求是能反应时间的这两点特性。基于这两点分析，牛顿时空坐标与爱因斯坦时空坐标是有缺陷的。而五维时空坐标的才能正确性、合理性时间的这两个特性。下面我们进行分析。

下图更能简明说明五维时空坐标的正确性：

在本图中，假如甲从Ａ地出发，出发时间Ｔ等于某日十二时，此时ＡＢ段内全部存在者时间是该日十二时，这是没有问题的，t等于零；假如甲用了两个小时时间到达Ｂ地，到达时ＡＢ段内所有存在者时间Ｔ＇等于十四时，t＇等于二小时。如果Ａ、Ｂ为两地的惯性系或任意参照系，是同样道理。

以牛顿体系为例，（X₁、X₂、X₃、t）四维时空坐标因为T与t混同，不能准确反映存在者的时间特性，并使时间在坐标中扭曲，其原因如下：

如图五：假设Ａ点为太阳，Ｂ点为地球，我们将A、B以绝对同时为基础纳入同一空间坐标分析（以前要建两个空间坐标分析，并且时空没有联系，我这种改变更容易分析，并且没有改变牛顿时空理论的本质）。如果坐标以太阳位置为空间坐标原点，以此为基础作时空坐标，并使时间坐标t的坐标原点（时间刻度以公元纪年为准，不同时区计时的不同可以通过换算获得一致，假设为１９９０年为原点）与空间坐标原点重合（如果不重合显然不能成为同一坐标系，这应该是坐标的基本要求），假设以天为时间单位，在这种条件下，地球时间t就会被空间所限制，如１９９１回到B、１９９２年又回到B……，时间始终围绕太阳转，而这一时间t与T混同，所以时间T也要被空间所限制，这显然不可能。如果再把月球纳入坐标系，时间坐标将会是面目全非，凌乱不堪，将整个太阳系全部行星纳入四维时空坐标，时间的混乱将更加的不堪入目……（并非时间混乱，而是时间坐标混乱，刻度的混乱使得运动特性的比较成为不可能）。因此四维时空坐标具有非常大的缺陷。

在图五中，假设Ｂ点为相对于Ａ点运动的物体，如果运动速度加快，时间坐标就会延长，反之则会缩短，显然时间不可能如此变幻无常。如果有另外一个Ｃ物体以与Ｂ物体相反方向运动，这时时间也会相应改变方向（否则不能表达Ｃ的运动状态），显然不可能。我们再假设Ｂ物体沿直线匀速远离Ａ物体，到一定距离后改变为以同样的速度作曲线运动，这时时间刻度在坐标中就会较直线运动时缩短（以不变的刻度不能表示此时段该物体的空间位置），时间不会因此缩短，而是坐标有问题。

如果时间坐标是两维的，就能轻易解决以上矛盾，因为t是时段，在五维坐标中则表现为地球的公转周期。加入月球的运动分析也不会影响时间的刻度与方向，t是运动方向的反应，而非时间方向，如图六：

总之，四维时空坐标具有不可克服的缺陷。

运动是属于存在者的存在者，如将我的运动当作存在者，则该运动属于我（存在者）的运动、属于我的存在者。运动这一存在者的过程长短用时间衡量，这里需要区别的是过程长短与距离长短的不同，如将运动的起点当作过程的起点，运动的止点当作过程的终点，过程长短相同也就是所用时间相同，但这其中距离长短可能相同，也可能不相同，原因在于运动的主体存在者性质（能力或能量）不同进而速度不同，要反映这种运动的差异性，时间必须刻度相同，因此时间刻度只能通过Ｔ表示，而不能通过t表示。

在四维时空坐标中，t刻度在三维空间坐标中变化不均的原因在于它是速度刻度与时间（Ｔ）数值的复合反映，二者不能相互替代，Ｔ取代t则不能反应运动特性。在四维时空坐标中通过时刻（或称时点）与存在者空间位置的对应关系，反映存在者的运动特性，从而形成时段t这一维时间坐标。因为t是衡量存在者运动特性的工具，因为时间的刻度应该均匀不变，但t的刻度不变则又不能反映存在者运动特性，因此时间的刻度不能通过t在坐标中反映，而应该通过Ｔ反映。时间的方向也不能通过t反映，而应通过Ｔ反映。所以t取代T不能反映时间的特性。二者相结合才能准确反映运动与时间的特性。

从根本上分析，不管是那种坐标，它只是一种方法，同其它任何理论一样，来源于现实，同时应该能够圆满解释现象，如果不能圆满解释现象就说明其具有缺陷或者是完全错误。研究的目的最终在于寻找好的（或更好）的方法（或理论），以解释现象或运用于现实生产或生活。

空间三维并不是有三个（或三种）空间，而是表示静态立体空间的一种适用的方法。同样道理时间二维并不是有两种时间，而是准确表示时间性质的一种方法。时空维度问题的实质是反应存在者的空间形状以及产生、变化、位置移动等，因此我们不能将时空维度神秘化。

以下是相对论之建立的空间、时间理论基础（摘自爱因斯坦原著相对论《相对论的意义》第1——2页）：

相对论和空间与时间的理论有密切关系，因此我要在开始的时候先简单扼要地考究一下我们的空间与时间概念的起源，虽然我知道这样做是在提出一个引起争论的问题。一切科学，不论是自然科学还是心理学，其目的都在与使我们的经验互相协调并将它们纳入逻辑体系。我们习惯上的空间与时间概念和我们经验的特性又是怎样联系着的呢？

我们看来，个人的经验是排成了序列的事件；我们所记得的各个事件在这个序列里看来是按照“早”和“迟”的标准排列的，而对于这个标准则不能再作进一步的分析了。所以对于个人来说，就存在着“我”的时间，也就是主观的时间，其本身是不可测度的。其实我可以用数去和事件如此联系起来，使较迟的事件和较早的事件相比，对应于较大的数；然而这种联系的性质却可以是十分随意地。将一只时计所指出的事件顺序和既定事件顺序的顺序相比较，我就能用这支时计来确定这种联系的意义。我们将时计理解为供给一连串可以计数的事件的东西，它并且还具有一些我们以后会说到的其它性质。

各人在一定的程度上能用语言来比较彼此的经验。于是就出现各个人的某些感觉是彼此一致的，而对于另一些感觉，却不能建立起这样的一致性。我们贯于把各人共同的因而多少是非个人特有的感觉当作真实的感觉。自然科学，特别是其中基本的物理学，就是研究这样的感觉。物理物体的概念，尤其是刚体的概念，便是这类感觉的一种相对恒定的复合。在同样的意义下，一个时计也是一个物体或体系，它还具有一个附加的性质，就是它所记述的一联串事件是由都可以当作相等的元素构成的。

我们概念和概念体系所以能得到承认，其唯一理由就是它们是适合于表示我们的经验的复合；除此以外，它们并无别的关于理性的根据。我深信哲学家会对科学思想的进展起过一种有害的影响，在于他们把某些基本概念从经验论的领域里（在那里它们是受人们制约的）取出来，提到先验论（指康德理论）的不可捉摸的顶峰。因为即使看起来观念世界不能借助于逻辑方法从经验推导出来，但就一定的意义而言，却是人类理智的创造，没有人类的理智便无科学可言；尽管如此，这个观念世界之依赖于我们经验的性质，就像衣裳之依赖于人的形状一样，这对于我们的时间与空间的概念是特别确实的；迫于事实，为了整理这些概念并使它们适于合用的条件，物理学家只好使它们从先验论的奥林帕斯山降落到人间的实地上来。（……将引用光时间Ｌ＝ct以代替时间t……［第２０页］）

现在谈谈我们对于空间的概念和判断，……在这个意义下我们不能抽象地谈论空间，而只能说“属于物体A的空间”……。这里的空间显然是指该存在者占用空间，没有某个存在者占用空间，就没有空间了吗？显然不是。因此，它的空间观点也是有缺陷的。

同时，从以上爱因斯坦的分析可以看出，它把时间当作“排成序列的事件”，显然这一观点外延涵盖面太广。因为排成序列的事件有很多，比如匀速直线运动是“排成序列的事件”；工厂的加工制作也是“排成序列的事件”等，而它们不是时间。如果将时间看作是对事件的过程长短与起止点的描述就合理了。

同时我们可以看出，爱因斯坦用“时计”替代了时间。我们知道，钟表的“计时”与时间虽然密切相关，但二者是有差别的：计时是直观表达时间特性的手段，而不是时间自身，从前面的分析中我们知道，为了达到这一目的，人类是费尽了心机。这样就会使我们对时间产生错误的认识，因为无论如何精密的钟表，它都会有误差，以某一支钟表的的计时代替时间，其结果必然是时间会随着这支钟表的快慢变化，这显然不可能！

相对论的四维时空坐标（空间x_２、x_３坐标省略）：

其中し的含义为“为了使今后推演的公式里不致明显的含恒量c，将引用光时间し＝ct以代替时间t（也就是以し＝ct 取代Ｔ，由我们前面的分析知道这是不正确的。同时在这里他还将光的速度刻度取代了时间刻度，也就是将运动距离长短取代了运动过程长短）”(《相对论的意义》第２０页)。爱因斯坦将光的运动等同于时间的变化，从而认为：“假如我以光速前进，时间就会停滞”，由我们前面的分析可知，事实上这不可能的，因为有大量的不同的光线以光速前进，而没有任何现象表明时间停滞。进而言之，物体超光速运动时也不可能出现时间倒流，所以所谓“时空通道”纯粹是一种幻想。通过我们后面的分析可以看出，し＝ct是以否定光的相对速度为前提，而光具有相对速度，因此会使时间刻度不均匀，因此し＝ct具有缺陷。光在引力作用下会发生偏折，但时间不会，而以し＝ct作为时间维度的必然结论就是时间会偏折、弯曲。

人们引用最多的用以证明相对时间轮成立的依据是高速运动的μ介子寿命延长，事实上这只是μ介子自身的寿命（自身时间t）延长，而非T变化，其寿命延长对T并没有影响，而且能纳入T中而没有任何的矛盾，比如两个μ介子μ₁与μ₂今天10时同时产生，其中μ₁高速运动，μ₂静止，我们知道t_μ1> t_μ2，也就是μ₁在10+ t_μ1时刻消失，μ₂在10+ t_μ2时刻消失，这里并没有影响时间T，问题的关键是我们应该从新评价相对论的相对时间论？再次证明了所谓的“时空隧道”只是一种想象。

从相对高速运动的星系分析，相对时间论也是有问题的。比如室女座星系的退行速度是1200千米/秒；大熊星系的退行速度是15000千米/秒……。从相对时间论如何计算地球以及以上二者以及其它星系的年龄，显然无法计算。

闵可夫斯基四维时空坐标（z轴省略）：

四维闵可夫斯基时空中的一个点，用（t, x, y, z）四个坐标表示，称为一个事件。三维空间中的一个点，不管是运动的还是不动的点，由于时间的不停发展，在四维时空中都会描出一根线，称为世界线。图中A、B、C三条世界线，Ａ描述三维空间中的一个不动点，Ｂ描述一个匀速直线运动的点，Ｃ描述一个变速运动的点。ds为世界线上两点之间的“距离”。

闵可夫斯基光锥图(省略了z坐标)：

在通常的三维空间中，两点之间距离dし的平方可用直角坐标表示

其中

闵可夫斯基注意到了时间与空间的差异，考虑了光和质点的速度表达式，把四维时空中两点的“距离”表示为

ds通常称为两点的间隔。由于两点之间总可以用世界线相连，所以ds又可看作世界线的线元。从上式不难看出，当ds＝０时，有

表明从点１（事件１）到点２（事件２）的运动速度正好是光速，这段间隔ds恰好描述光信号的运动，称此间隔为类光间隔。描述亚光速信号　的间隔为类时间隔。描述超光速信号　的间隔为类空间隔。不难看出

　　　　　　类空间隔

　　　　　　　类光间隔

　　　　　类时间隔　

时空中任选一点p，与p点的间隔类光的点组成一个锥面，称为p点的光锥。光锥实际上是四维时空中的一个三维超曲面。

光锥内部的点与p点的间隔都是类时的，与p点以亚光速信号相联系。上半光锥内部的点处在p点的未来，从p点出发的亚光速信号可以到达它们。下半光锥内部的点处在p点的过去，从那里发出的亚光速信号可以抵达p点。上半光锥面上的点也处在p点的未来，从p点出发的光信号可以抵达它们。下半光锥面上的点处在p点的过去，从那里出发的光信号可以抵达p点。

光锥外部的点与p点的间隔类空，只有超光速信号才能抵达它们，或从它们抵达p点。相对论认为光速是信号的最大传播速度，不存在超光速的信号传播。所以，光锥外部的点与p点没有因果联系。

总之，只有光锥面上和光锥内部的点与p点有因果关系。下半光锥（内部及面上）的所有点都处在p点的因果过去，都可以对p点的事件产生影响。上半光锥（内部及面上）的所有点都处在p点因果未来，p点的事件都可以影响它们。

p点的一个矢量如果落在光锥内部，称其为类时矢量；如果落在光锥外部，称其为类空矢量；如果恰好落在光锥面上，则称其为类光矢量。一条世界线，如果线上每一点的切矢量都类时，称其为类时世界线，简称类时线；如果每一点的切矢量都类空，称其为类空线；如果每一点的切矢量都类光，称其为类光线。显然，过p点的类时线都在光锥内部，类光线都在光锥面上，类空线都在光锥面外。（赵峥著《黑洞与弯曲的时空》第２７－２９页，山西科学技术出版社）

闵可夫斯基错误的根源在于将ct等同于Ｔ，从而导致时空坐标的错误，进而推导出错误的结论。如果我们将z轴在闵可夫斯基四维坐标中标出，某物体A在空间中相对静止，因为以ct作为时间轴，时间就会转换为空间距离，比如一秒转换为30万公里，也就是A运动了30万公里，而A是静止的，因此z轴与时间轴就不能相容，二者相容必须是三维空间与A物体整体移动30万公里，而这样就可推出以太漂移速度为光速的结论。因此光锥理论不成立。而在五维时空坐标中能轻易解决此矛盾。如下图：

下面是霍金在《时间简史》八章中的一段话，我认为更能说明我的观点：

上述这些也许暗示所谓虚时间才是真正的实时间，而我们叫做实时间（指L=ct）的东西恰恰是子虚乌有的空想的产物。在实时间中，宇宙的开端和终结都是奇点。这奇点构成了科学定律在那里不成立的时空边界。但是在虚时间（也就是与T有相同之处，也有差别）里不存在奇点或边界。所以，很可能被我们称为虚时间的才真正是更基本的观念，而我们称为实时间的反而是我们臆造出来的，它仅仅有助于我们描述宇宙的模样，如此而已，但是，按照我在第一章所描述的方法，科学理论只不过是我们用以描述自己所观察对象的数学模型，它只存在与我们的头脑中。所以在问诸如这样的问题是毫无疑义的：“实”的或“虚”的时间，哪一种是实在的？这仅仅是一个哪一种描述更为有用的问题。

因此事实上霍金已经感觉到四维时空坐标的错误。但他没有能够跳出传统的逻辑体系而被束缚住了。所以霍金的时间论是有严重缺陷的，甚至是错误的。

通过后面的分析我们可以看到，虽然相对论的基础有很多缺陷，但也有合理的成分，因此才会得出很多令人惊讶的正确的结论。我的理论并非全盘否定，称为扬弃更恰当。

相关分析参见网页内容《再论时空坐标的现实基础》

五维时空坐标坐标原点的确定